格物学 高中知识点

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜
试题艺利具本物脱困答案：（1）由f（2）=f（0）=0可知，松球办探文有养4a+2b+c=们0，c=0，
又f（x）=2x有两个相等实根，故（b-2）2-4ac=0，
可解得a=-1治艺，b=2，c=0，
故f（x）的解析式为：f（x）=-x2+2x；
（2）由（1）可知f（x）=-x2+2x，
其图象为开口向下的抛物线，对称轴为x=1，
故可取区间P=[1，元具款有军士蒸土跑标齐2]，满足题意；
（3）假设存在实数m、n（m＜片n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和42m，4n]养超配却，
由（1）可知f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，事喜确故4n≤1，故m＜n≤14，
又函数f（x）的对称轴为x=1，抛物线的开口向下，
故f（x）在区间[m，n]单调递增，
则有f（m）=4m，f（n）=4马何量沿n，即m，n为方程-x2+2x=4x的实根，
解得x=0或x=-2，结合m＜n可得m=-2，n=0，
故存在m=-2，n=0符合题意． 内容来自网友回答


（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）设二次函数满足，，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.

试题难度：难度：偏易 试题类型：解答题 试题内容：（本小题满分12分，（1）小问6分， （2）小分6分.） 设二次函数 满足 ， ， 且方程 有等根.（1）求 的解析式； （2）若对一切 有不等式 成立，求实数 的取值范围.

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

试题难度：难度：偏易 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数 的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。 （1）若方程 有两个相等的实数根，求 的解析式； （2）若函数 在区间 内单调递减，求a的取值范围；

（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：（本小题满分12分）已知 是二次函数，不等式 的解集是 且 在区间 上的最大值是12. （1）求 的解析式； （2）是否存在整数 使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实 数根？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由.

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3） （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

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已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

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高考倒计时 2025-02-202025年高考时间 6月7日,8日,9日
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