在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．设f(x)=x2-3x+3x-2(x＞2)，g（x）=ax（a＞1，x＞2）．①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为______；②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

试题答案：①由f(x)=x2-3x+3x-2=(x-2)2+(x-2)+1x-2=(x-2)+1x-2+1，因为x＞2，所以由基本不等式得f(x)=(x-2)+1x-2+1≥2(x-2)⋅1x-2+1=3，所以函数f（x）的值域是[3，+∞），所以要使∃x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则m≥3，即实数m的取值范围为[3，+∞）． ②因为a＞1，x＞2，所以g（x）≥a2，由①知f（x）的值域是[3，+∞），所以要使∀x1∈（2，+∞），∃x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则有a2≤3，解得1＜a≤3，即实数a的取值范围为（1，3]．故答案为：①[3，+∞），②（1，3]． _{内容来自网友回答}

在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．设f(x)=x2-3x+82(x≥2)，g(x)=ax(a＞1，x≥2)．①?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为______；②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）

试题难度：难度：中档试题类型：填空题试题内容：在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．设f(x)=x2-3x+82(x≥2)，g(x)=ax(a＞1，x≥2)． ①?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为______； ②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范