格物学 高中知识点

（1）设二次函数为f（x）=ax2+bx+c
∵f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
∴-1，2是方程ax2+（b-2）x+数轻求场啊c=0的两回个根
∴1 ＝2?ba?2＝ca①答
∵方程f（x）+3a=0有两个相等的实根即
ax2+bx+c+3a=0有两个相等的实根
∴△=b2-4a（c+3a）=0②
解①②得a＝23，b＝43，c＝?43
∴f(x)＝23x2+43x?43
（2）根据题意得f(x)＝ax2+(2?a)x?2a＝a(x+2?a2a)2+?8a2?(2?a)24a
∵a＞0，所以f（x）的最小值为?8a2?(2?a族武汽盐聚维起式举)24a
则?8a2?(2?a)24a≤?3a
得?2≤a≤23
由G(x)＝f(x)?13x3?ax2?32x在R上是减函数，
G′(x)＝?x2 +12?a ≤0在R上恒成立
∴12?a≤0
得到a≥12文陆磁此必值线低，
综上所述12≤a≤2部3 _{内容来自网友回答}

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（1，3）．（1）若方程f（x）+6a=0有两

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（1，3）． （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式； （2）若函数f（x）的最大值不小于8，求实数a的取值范围．

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）。（Ⅰ）若方程f(x)+6a=0有两个相

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）。 （Ⅰ）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （Ⅱ）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。    (1)若方程f（x）+6a=0有

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。 (1)若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式； (2)若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

若二次函数  的图象和直线  无交点，现有下列结论：①方程  一定没有实数根；②若  ，则不等式  对一切实

若二次函数 的图象和直线 无交点，现有下列结论： ①方程 一定没有实数根； ②若 ，则不等式 对一切实数x都成立； ③若 ，则必存在实数 ，使 ; ④函数 的图象与直线 一定没有交点， 其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，则实数a=______．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

已知二次函数  的对称轴方程为：  ，设向量  ，  .（1）分别求  和  的取值范围；（2）当  时，求不等式

已知二次函数 的对称轴方程为： ，设向量 ， . （1）分别求 和 的取值范围； （2）当 时，求不等式 的解集.

已知一元二次方程f（x）=ax2-（a+2）x+1，且函数f（x）在（-2，-1）上恰好有零点，则不等式f（x）＜1的解

已知一元二次方程f（x）=ax2-（a+2）x+1，且函数f（x）在（-2，-1）上恰好有零点，则不等式f（x）＜1的解集为______．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．（1）求集合C；（2）若方程f（ax）-a

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C． （1）求集合C； （2）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间 (-∞， a 3 ) 内单调递减，求a的取值范围．

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