格物学 高中知识点

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．（1）求集合C；（2）若方程f（ax）-a

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已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．（1）求集合C；（2）若方程f（ax）-a
（1）f（x）+f（-x）=2x2----齐为费风顺月--------------------------（1分）
当x≥0时，2x2≤2x
解得：0≤x≤1------------------（3分）
当x＜0时，2x2≤浓带交厂早-2x
解得：-1≤x＜0--------------（5分）
所以集合C=[-1，1]---------------（6分）
（2）∵f（ax）-ax+1-5=0
∴（ax）2-挥反式座斤境均卷（a-1）ax-5=0，
令ax=u
则方程为h（u）=u2-（a-1）u-5=0，
h（0）=-5---------------（7分）
当a＞1时，u∈[1a移宽转花厂好，a]，h（u）=0在[1a，a]上有解，
则h(1a)＝1a2?1+1a?5≤0h村使局研始林口(a)＝a2?(a?1)a?5≥0
∴a≥5-----------------（9分）
当0＜a＜1时，u∈[a，1a]，g（u）=0在[a，1a]上有解，
则h(a)≤0h(1a取千硫很杀套顾觉)≥0
∴0＜a≤12----力调四既月---------延读青资排--------天---（11分）
所以，当0＜a≤12或a≥5时，方程在C上有解，且有唯一解．-----------（12分） 内容来自网友回答


已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间 (-∞， a 3 ) 内单调递减，求a的取值范围．

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