格物学 高中知识点

（本小题满分1６分）已知二次函数  ，若不等式  的解集为  ，且方程  有两个相等的实数根．（１）求  的

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（本小题满分1６分）已知二次函数  ，若不等式  的解集为  ，且方程  有两个相等的实数根．（１）求  的
（1）
；
（2）
。





试题分析：（1来自）由不等式
的解集为
,可知
,再根据
有两个相等的实数根,
利用韦达定理及判别式可建立关于a,b的三个方程，还要注意a取正整数.
从而得到a,b,c的值.
(2)由
，然后分离常数可转化为
恒成立，从而转化为求
的最值，再利用基本不等式求解即可.
（1）由题意
．．．．．．．．．．３分


．．．．．．．．．．．．．６分

．．．．８分
（2）


．．．．．．１６分
点评：解本小题的关键是根据一元二次不等式的解集得到对应方程的根，从而得到a,b,c的值.对于不等式恒成立问题，在变量与参数能分离的情况下，转化为函数最值来研究. 内容来自网友回答


已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞一2X的解集为（1，3）. （1）若方程f（x）十6a＝0

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞一2X的解集为（1，3）. （1）若方程f（x）十6a＝0有两个相等的根，求f（x）的解析式； （2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围.

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