格物学 高中知识点

求一次不等式组、解一元二次方程、二次函数各十道!!

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求一次不等式组、解一元二次方程、二次函数各十道!!
一次不等式：考爱兰何行操职孩想场例3解下列不等式，：2x－1<4x＋13；2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解（1）2x－1<4x＋来自13，2x－4x<13＋1，－2x<14，x>－7.（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），10x＋6≤x－3＋6x，3x≤－9，x≤－3.例4当x取何值时，代数式的值比的值排缩台字服兴大1？解根据题意，得－>1，2（x＋4）－3（3x－1）>6，2x＋8－9x图怎＋3>6，－7x＋业陆南诉品11>6，－7x>－5，得x<5分之7一元二次方程：⑴(x+3)(x-2)=0⑵4x^2-x=0⑶(x+3)^2=9⑷2(x+1)^2+3（x+1）=0⑸（x+3）（2x制尔官粮种酸受销督的-5）=0⑹x^2+9x=0⑺(2x+3)^2=2x+3⑻x^2-4x+4=2(x-2)⑼3(2x+1)^2=27项尔总甚⑽(x-3)^2=2x(x-3)⑴x=2或x=-3⑵x=0或x=1/4⑶x=0或x=-6⑷x=-1或x=-5/2⑸x=-3或x=5/2⑹x=0或x=-9⑺x=-1或x=-3/2⑻无解⑼x=1或x=-2⑽x=3或x=-3一元二次函数：例1.（1）y与x成正比例函数，当时，y=5.求这个正比例函数的解析式.（2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.解：（1）设所求正比例函数的解析式为把，y=5代入上式得，解之，得∴所求正比例函数的解析节斯题岁起空式为（2）设所求一次函数的解析式为∵此图象经过钢动A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足浓微方绿，将、y=2和x=3、分别代入上式，得解得∴此一次函数的解析式为点评：（1）不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程.例2.拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象.分析：拖拉机一小时粉诉烈耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.解：图象如下图所示点评：陆希材印犯友静身注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线.例3.已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半征周情最析植溶口故语轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.解：设所求一次函数解析式为∵点P的坐标为（－2，0）∴蛋安车科那装季似|OP|=2设函数图象与y轴交于点B（0，m）根据题意，SΔPOB=3∴∴|m|=3∴∴一次散己钟函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－将边要头很无3）将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y帝=kx+b中，得解得∴所求一次函数的解析式为点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.【综合测试】一、选择题：1.若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（）A.B.C.D.2.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（）3.（北京市）一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.（愿脚婷衣沉率酒加就席青陕西省课改实验区）直线与x轴孩日取形请践金过、y轴所围成的三角形的面积为（）A.3B.6C.D.5.（海南省）一次函数的大致图象是（）二、填空题：1.若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.2.（2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________.三、一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.四、（芜湖市课改实验区）某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（，单位km）的函数关系式如图所示.（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？五、（浙江省丽水市）如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米）【综合测试答案】一、选择题：1.B2.B3.D4.A5.B二、填空题：1.2.三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定.解：设一次函数的解析式为，∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3，∴∴函数的解析式为.求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组：得即交点坐标为（，0）由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得∴∴∴这个一次函数的解析式为四、解：（1）由图象可知，与h的函数关系为一次函数设∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点∴解得∴（2）当h=3km时，∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b∵OD=1.55，DE=0.05∴即点E的坐标为（0，1.6）又∵OA=OB=6.7∴点B的坐标为（－6.7，0）由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得解得，即（2）设点F的坐标为（5，），则当x=5时，则FC=2.8∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米++++++++++油!!! 内容来自网友回答


二次函数,一元二次不等式,一元二次方程 有什么联系?

二次函数,一元二次不等式,一元二次方程 有什么联系?

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