格物学 高中知识点

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞一2X的解集为（1，3）. （1）若方程f（x）十6a＝0

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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞一2X的解集为（1，3）. （1）若方程f（x）十6a＝0
令f(x)=ax^2+bx+c
f(x)>-2x
ax^2+(b+2)x+c>0








(1)
由解集为(1，3)得a<0
由解集构造不等式
(x-1)(x-3)<0
x^2-4x+3<0
ax^2-4ax+3a>0，此不等式与不等式(1)为同一不等式，b+2=-4a
c=3a
解得b=-4a-2
c=3a
f(x)+6a=0
ax留执岩业^2+bx+c+6a=0
方程有两相等实根，判别式=0

b^2-非听音连字脸利样至4a(c+6a)弱围换已保钱=0
b=-4a-2，c=3a代入，整理，得
5a^2-4a-1=0

(a-1)(5a+1济杂)=0
a=1(>0，舍去)或a=-1/5
a=-1/5
5分钟时间不够，等下继续写。 内容来自网友回答


已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为.若方程有两个相等的根,则实数___...

已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为.若方程有两个相等的根,则实数_________.

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