格物学 高中知识点

设f（x）=ax2+bx+c，
则f（x）＞2x?ax2+厚后些磁位亚轮顾春内（b-2）x+c＞0．
已知其解集为（1，3），
∴a＜0?b?径清政生正于使2a＝4?b＝2?4aca＝3?c＝3a
∴f（x）=ax2+（2-4a）x+3a．
（1）若f（x）+6a=0有两个相等的点客等进取数根，
 故ax2-（4a-续2）x+9a=0，
△决万比当久天留课话=4+16a2-16a-36a2=0，
解得a=活双但-1或15（舍去正值），
∴a=-1即f（x）=-x2+6x-3；
（2）由以上可知f（期医计看斤他练聚距诗冷x）=a（x-2a?1a）2+?a2+4a?1a，
∴f（x）max=?a2+4a?1a≥8，
得a2-4a+1≥-8a?a2+4a+1≥0，
解得a≥-2+3或a≤-2-3  
又∵a＜0，
∴a的取值范围是（-∞，-2-3）∪[-2+3，0）． _{内容来自网友回答}

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）。（Ⅰ）若方程f(x)+6a=0有两个相

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）。 （Ⅰ）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （Ⅱ）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。    (1)若方程f（x）+6a=0有

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。 (1)若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式； (2)若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

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若二次函数 的图象和直线 无交点，现有下列结论： ①方程 一定没有实数根； ②若 ，则不等式 对一切实数x都成立； ③若 ，则必存在实数 ，使 ; ④函数 的图象与直线 一定没有交点， 其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，则实数a=______．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

已知二次函数  的对称轴方程为：  ，设向量  ，  .（1）分别求  和  的取值范围；（2）当  时，求不等式

已知二次函数 的对称轴方程为： ，设向量 ， . （1）分别求 和 的取值范围； （2）当 时，求不等式 的解集.

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已知一元二次方程f（x）=ax2-（a+2）x+1，且函数f（x）在（-2，-1）上恰好有零点，则不等式f（x）＜1的解集为______．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．（1）求集合C；（2）若方程f（ax）-a

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C． （1）求集合C； （2）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围．

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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间 (-∞， a 3 ) 内单调递减，求a的取值范围．

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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

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