![已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。](https://www.gewuxue.com/img_x/x_(61).jpg)
当x怀法料训丰≥0时，；
当x＜0时，；
∴集合C=团经[-1，1]。
（Ⅱ），
令ax=u，
则方程为h（u）=u2-（a-1）u-5=0，h（0）=-5，
当a＞1时，，h（u）=0在上有解，
则；
当0＜a＜1时品期希安始后高练候奏表，，g（u）=0在上有解，
则；
∴当或a≥5时，方程在C上有解，且有唯一解。
（Ⅲ），g′（x）=3x2-3t，
①当t≤0时，g′（x）≥0，函数在x∈[0，1]单调递增，
∴函数g（x）的值域，
，
∴，解得，即；
②当t≥1，g′（x）≤0，函数g（x）在区间[0，1根某七短状粒领钟愿洲较]单调递减，
，
∴，
又t≥1，
所以t≥4；
③当0＜t＜1时，令g′（x）=0得（舍去负值），
当时，g′（x）＞0；当时，安丝g′（x）＜0，
∴函和且数g（x）在单调递增，在单调递减，g（x）在达到最小值；
要使，则，无解；
综上所述：t的取值范围是。 内容来自网友回答
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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