格物学 高中知识点

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=0（1）若c=1，解不等式f（x）＞0（2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x0，确定a，c的符号并求x0的取值范围．

格物自测！为高考，从高一就准备自己的知识点储备！
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=0（1）若c=1，解不等式f（x）＞0（2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x0，确定a，c的符号并求x0的取值范围．
试题答案：∵f（1）=0，∴a+b+c=0，
（1）∵c=1，∴b=-a-1，
由f（x）＞0，得ax2-（a+1）x+1＞0，
即（ax-1）（x-1）＞0，
∵f（x）=ax2+bx+c为二次函数，
∴a≠0．
当0＜a＜1时，不等式解为(-∞，1)∪(1a，+∞)；
当a=1时，不等式解为（-∞，1）∪（1，孙球次故政最问+∞）；
当a＞1时，不等式解为(-∞，1a)∪(1，+∞)；
当a＜0时，不等式解为(1a，1)．
（2）∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴a+b+c＞c+c+c，
∴c＜0，
∴a+b+c＜a+a+a，
∴a＞0，
故a＞0，c＜0，
∵f（x）=0，
∴ax2+bx+c=0，
∵a+b+c=0，
∴ax2-（a+c）x+c=0，
∴（x-1）（ax-c）=0，
∵a＞0，c＜0，∴x0=ca，
∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴a＞-a-c＞c，
∴2a＞-ca＜-2c，
∴-2＜ca＜-12，
∴x0∈(-2，-12)． 内容来自网友回答


已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

试题难度：难度：偏难 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C， （Ⅰ）求集合C； （Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围； （Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若 ，x∈[0，1]的值域为B，且 ，求实数t的取值范围。

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根． （1）求函数f（x）的解析式； （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立； （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

试题难度：难度：偏易 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数 的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。 （1）若方程 有两个相等的实数根，求 的解析式； （2）若函数 在区间 内单调递减，求a的取值范围；

（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：（本小题满分12分）已知 是二次函数，不等式 的解集是 且 在区间 上的最大值是12. （1）求 的解析式； （2）是否存在整数 使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实 数根？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由.

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3） （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3） （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3） （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式； （2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。(1)若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；(2)若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。(1)若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；(2)若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。(1)若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式； (2)若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数y=f（x）的图象如图所示： （1）求函数y=f（x）的解析式； （2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集； （3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

高考倒计时 2025-02-202025年高考时间 6月7日,8日,9日
高中知识点专业其他问题:
高中知识点
相近专业 计算机 材料 机械 仪器仪表 能源动力 电气 电子信息 自动化 化工与制药 地质 矿业 纺织 轻工 交通运输 海洋工程 航空航天 兵器 核工程 农业工程 林业工程 环境科学与工程 生物医学工程 食品科学与工程 建筑 安全科学与工程 生物工程 公安技术 网络空间安全 土木 水利 测绘 植物生产 自然保护与环境生态 动物生产 动物医学 林学 水产 草学 基础医学 临床医学 口腔医学 公共卫生与预防医学 中医学 中西医结合 药学 中药学 法医学 医学技术 管理科学与工程 工商管理 农业经济管理 公共管理 图书情报与档案管理 物流管理与工程 工业工程 电子商务 旅游管理 艺术学理论 音乐与舞蹈学 戏剧与影视学 美术学 设计学 哲学 经济学 财政学 金融学 经济与贸易 法学 政治学 社会学 民族学 马克思主义理论 公安学 教育学 体育学 中国语言文学 外国语言文学 新闻传播学 历史学 数学 物理学 化学 天文学 地理科学 大气科学 海洋科学 地球物理学 地质学 生物科学 心理学 统计学 历年高考分数 高中知识点 高一 高考试题库 测试 力学