格物学 高中知识点

相同：(1)表达它们的都是式子：函推故答映振得则数式、方程式、不等式；(2)它们都含有类似的代数式：ax²+bx+c；(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；(4置钟运示信镇状依织)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次。


区别：(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式；(2)二次函数中，代数式ax²+bx+c等于因变量y；一元二次方程中，代数式ax²+bx+c等于零；一元二次不等式中，代数式ax²+bx+c大于或唱跟内落小于零；(3)图像：二次函数令失然名胡因蒸爱的图像是一条曲线：抛物线调季么管血七和燃所为；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点；一元二次不等式的解集是线段或射线。


联系：(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识。(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0
，
令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0。(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；品晚指雷计没有交点，即方程无解。）一元二次不等式ax²+bx+c＞0解集是：x＜x1或x＞x2；对于ax²+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2。

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高中二次函数一元一次方程不等式？

一、二次函数及方程、不等式

二次函数与一元二次方程和一元二次不等式之间的关系

一、二次函数及方程、不等式

一元二次不等式，一元二次函数，一元二次方程之间的关系？

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一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系

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一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系表格？

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一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数

一、二次函数及方程、不等式

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的...

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根． （2）写出不等式的解集． （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围． （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实...

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根...

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，则实数a=______．

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根...

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。 （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式； （2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.

已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.

高中知识点专业其他问题:

• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=0（1）若c=1，解不等式f（x）＞0（2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x0，确定a，c的符号并求x0的取值范围．

• 已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

• 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

• （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）设二次函数满足，，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.

• 已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

• （本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

• 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3） （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

• 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。(1)若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；(2)若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

• 已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

• 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

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