格物学 高中知识点

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的...

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二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的...
(差坏名军油和般统球1)x1=1，x2=3；(2)1＜x＜3名看；（3）x＞2；（4）k＜2.
试题分析：（1）看与x轴的交点即可；
（2）看y轴上方的函数图象相对应的x的值即可；
（3端课步）看对称轴右侧的函数图象相对应的x的范围即可；
（4）先移项，整理为一元二次方程，让根的判别式大于0求值即可．
试题解析：（1）∵二次函料益比蛋志说数y=ax2+bx+c的图生去永风象与x轴的交点为（1，0），（3，0）
∴方程ax2+bx+c=0的两个根x1=1，x2=3；
（2）由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知：1＜x＜3时，二次函数y=ax2+bx+c的值大于0
∴不等式ax2+bx+c＞0的解集为1＜x＜3；
（3）由图象可知：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=2
∴y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为x＞圆额夜在没异2；
（4）由图象可知：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2它，2），
当直线y=k，在木笔百数验单市（0，2）的下边时，一定与抛物线有两个不同的交点，因而当k＜2时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根．
考点:1.抛物线与x轴的交点；2.二次函数与不等式（组）． 内容来自网友回答


已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实...

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

试题难度：难度：偏难 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C， （Ⅰ）求集合C； （Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围； （Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若 ，x∈[0，1]的值域为B，且 ，求实数t的取值范围。

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根． （1）求函数f（x）的解析式； （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立； （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

试题难度：难度：偏易 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数 的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。 （1）若方程 有两个相等的实数根，求 的解析式； （2）若函数 在区间 内单调递减，求a的取值范围；

（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：（本小题满分12分）已知 是二次函数，不等式 的解集是 且 在区间 上的最大值是12. （1）求 的解析式； （2）是否存在整数 使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实 数根？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由.

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