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一元二次不等式，一元二次函数，一元二次方程之间的关系？

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一元二次不等式，一元二次函数，一元二次方程之间的关系？

二次函数是一元二次不等式和一元二次方程最一般的表达方式。而一元二次不等式，则是二次函数的具体表达方式。一元二次方程是一元二次不等式的特殊情况。这三者的关系：就像人的一生三个阶段：二次函数就相当于人的童年，相当于起点。一元二次不等式就相当于青车或歌希屋先令地未速年时期，这个过程是比较丰富。一元二次方程就相当于老年时期，最终会有一个目的。

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一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系

一、二次函数及方程、不等式

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

试题难度：难度：偏难 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C， （Ⅰ）求集合C； （Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围； （Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若 ，x∈[0，1]的值域为B，且 ，求实数t的取值范围。

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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