高中二次函数和不等式综合问题-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

证明对于一切x∈[-1,1]，都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2
即证方程Ax概底马她报了方+Bx+C的绝对值在x∈[-1,1]的值≤2
对于这样的抛物线，最值可能出现在端点和极值了鱼读照声赶实点。
先算端点
当x=1时代入=a+b+c的绝对值
由题意小于等于1
当x=-1时=a-b+c的绝对值
由题意小于等于1
接下来是极值点，即当x=-b/(2a)时
若在极值点出现最值，则x=-b/(2a)必须在【-1，1】
所以-b/(2a)在-1和1之间
因为x=-b/(2a)时香巴快开证节族立啊尼y=(-b+4ac)/(4a)
显然-b/(2a)在-1和1之间则-b/(4a)也属于【-1，1】
至于4ac/4a=c的范围
由
a+b+c的绝对值≤1
(1)
a-b+c的绝对值≤1
(2)
得出((a+敌流镇京b+c)-(a-b+c))的绝对值≤2
得c的绝对鸡测值小于1
所以对于一切x∈[-1,1]，都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2
--------------------迅至老值否科欢--------内已按渐握再鸡----------------
若对称轴-b/(2a)在-1左边或1右边,则最值只能在-1和1，
对称轴-b/(2a)在-1和1之间时最值才在-1考安盾社凯,1和-b/(2a)这三个x对应的点!
y=(-b方+4ac)/(4a)
不理解?
这个是将对称轴x=-b/(2a)代入方程Ax方+Bx+C求得的y值 _{内容来自网友回答}

阅读以下例题：“解不等式：（x+4）（x-1）＞0①当x+4＞0，则x-1＞0当若x+4＜0，则x-1＜0即可以写成：x+4＞0x-1＞0即可以写成：x+4＜0x-1＜0解不等式组得：x＞-4x＞1解不等式组得：x＜-4x＜1综合以上两种情况：不等式解集：x＞1或 x＜-4（以上解法依据：若ab＞

试题难度：难度：中档试题类型：解答题试题内容：阅读以下例题：“解不等式：（x+4）（x-1）＞0 ①当x+4＞0，则x-1＞0当若x+4＜0，则x-1＜0 即可以写成：x+4＞0x-1＞0即可以写成：x+4＜0x-1＜0 解不等式组得：x＞-4x＞1解不等式组得：x＜-4x＜1 综合以上两种情况：不等式解集：x＞1或 x＜-4 （以上解法依据：若ab＞0，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解