格物学
高中知识点
证明对于一切x∈[-1,1],都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2
即证方程Ax方+Bx+C的绝对值在x∈[-1,1直清段致终烟越金]的值≤2
对于这样的抛物线,最值可能出现在端点和极值点.
先算端点
当x＝1时代入＝a+b+c的绝对值由题意小于等于1
当x＝－1时＝a-b+c的绝对值由题意小于等于1
接下来是极值点,即当x＝-b/(2a)时
若在极值点出现最值,则x＝-b/(2a)必须在【-1,1】
所以-b/(2a)在－1和1之间
因为x＝-b/(2a)时y=(-b+4ac)/(4a)
显然-b/(2a算力个告顺础济府冷)在－1和1之间则察科轻下别死跑倒宗全爱-b/(4a)也属于【-1,1】
至于4ac/4a=c的范围
由
a+b+c的绝对值≤1（1）
a-b+c的绝对值≤1（2）
得出（（a+b+c）－（a动确件歌鸡克然帝育-b+c））的绝对值≤2
得c的绝对值小于1
所以对于一切x∈[-1,1],都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2
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若对称轴-b/(2a)在-1左边或1右边,则最值只能在-1和车1,
对称轴-b/(2a)计季在-1和1之间时最值才在-1,1和-b/(2a)这三个x对应的点!
y=(-b方+4ac)/(4a)不理解?
这个是将对称轴x=-b/端充员南吸菜(2a)代入方程Ax方+Bx+C求得的y值
内容来自网友回答
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