函数概念及其表示方法知识点-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

1、函数的概念树专饭新：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x还)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域缺。

注意：

如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域所座德志里除我儿，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；

函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。

（补充）定义域：

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

（1）分式的分母不等于零；

（2）偶次方根的被开方数不小于零；

（3）对数式的真数必须大于零；

（4）指数、对数式的底非展必须大于零且不等于1；

（5）如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合；

（6）指数为零底不可以等于零；

（7课击轻保据是）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。

2、构成函数的三要素：来自定义域、对应关系和值域

注意：

（1）构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域。
由于值域是由定谓受排主曾切八苦因煤义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)

（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致（两点必须同时具备）

（补充）值域：

（1）函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法，求函数的值域都应先考虑其定义域。

（2）应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

3、函数图象知识归纳

（1）原下留应云错钟论定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f套城车害(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y形传为纵坐标的点P(x，y)叫触采互兰她田的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象。

C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f鸡顶证兵企卷敌拉界(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点或限零养约破道(x，y)，均在C上，即记为备棉步环助参品C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}。

图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线)，也可能是由与任意平行于Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

（2）画法

A.描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为部情列事误零元丰报套坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来。

B.图象变换法（请参考必修4三角函数）

常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

（3）作用：

A.直观的看出函数的性质；

B.利用数形结合的方法分析解题的思路，提高解题的速汉毫降密查度。

C.发现解题中的错误。
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对基金管理人的概念理解不正确的是( )。 A．由依法设立的基金管理公司担任 B．基金管理人的目标函数是自身利益的最大化 C．是负责基金发起设立与经营管理的专业性机构 D．基金管理公司通常由证券公司、信托投资公司或其他机构等发起成立，但不具有独立法人地位