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内容来自用户:yanghui6522愿马降们史互代拿095含绝对值不等式的解法
例1 解绝对值不等式｜x+3｜>｜x-5｜．
解室略适木破损或：由不等式｜x+3｜>｜x-5｜两边平方得
｜x+3｜2>｜x-5｜2，
即（x度养心字眼满歌模+3）2>（x-5）2,
x>1．
∴ 原不等式的解集为｛x｜x>1｝．
评析 对于两边都含“单项”宗一深话回绝对值的不等式依据｜x｜2＝x整维除刚做病存银府项2，可在两边平方脱去河乎践考将绝对值符号．当然，此例可按绝对值定义讨论脱去绝对值符号，但解题繁琐．
例2 对任意实数x，若不等式｜x+1｜-｜x-2｜>k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A．k<3 B．k<-3 C．k≤3 D院客刘厚叫景．k≤-3
分析 要使｜x+1价赶药代服之｜-｜x-2｜>k对任乐帝多项意实数x恒成立，只农船要｜x+1｜-｜x-2｜的最小值大于k．因｜x+1｜的几何意义为数轴上点x到-1的距离，｜x-2｜的冷跟派过就但体增损几何意义为点x到2的距离，｜刑唱介掉x+1｜-｜x-2｜的几何意义为数轴上点x到-1与2的制委冲好也读格担绿丝距离的差，其最小值为-3，
∴ k<-3,∴ 选B．
评析 此例利用绝对值的几何意义使问题迅速们打何然慢商必价得解，若采用其他方法则解答过程冗长．
例3 解不等式｜3x-1｜>x+3．
分析 解此类不等式，要分x+3≥0和x+3<0两种情况讨论．
解：当x+3≥0，即x≥-3时，原不等式又要分-3垂触某利司北≤x<和x≥两种情况求解：
当-3≤xx+3，即x<-，此时不等式的解缺见此认开坏为-3≤x<-;①
当x≥时，3x-1>x+3，即x>2，此时不等式的解为x>2解（（
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课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c...
课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad=bc时成立．
请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明．
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高中二次函数和不等式综合问题
已知a+b+c的绝对值≤1，a-b+c的绝对值≤1，a的绝对值≤1，证明:对于一切x∈[-1,1]，都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2... 已知a+b+c的绝对值≤1，a-b+c的绝对值≤1，a的绝对值≤1，证明:对于一切x∈[-1,1]，都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2 展开
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阅读以下例题：“解不等式：（x+4）（x-1）＞0①当x+4＞0，则x-1＞0当若x+4＜0，则x-1＜0即可以写成：x+4＞0x-1＞0即可以写成：x+4＜0x-1＜0解不等式组得：x＞-4x＞1解不等式组得：x＜-4x＜1综合以上两种情况：不等式解集：x＞1或 x＜-4（以上解法依据：若ab＞
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：阅读以下例题：“解不等式：（x+4）（x-1）＞0
①当x+4＞0，则x-1＞0当若x+4＜0，则x-1＜0
即可以写成：x+4＞0x-1＞0即可以写成：x+4＜0x-1＜0
解不等式组得：x＞-4x＞1解不等式组得：x＜-4x＜1
综合以上两种情况：不等式解集：x＞1或 x＜-4
（以上解法依据：若ab＞0，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解
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课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad=bc时成立．
请分别用中文语言和数学语言简洁地叙
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证明不等式 （a≥2）所用的最适合的方法是A.综合法B.分析法C.间接证法D.合情推理法
试题难度：一般 试题类型：单选题 试题内容：证明不等式
（a≥2）所用的最适合的方法是
A.综合法
B.分析法
C.间接证法
D.合情推理法
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不等式的综合应用
麻烦了！3Q~
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高中不等式和方程组解根综合
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线性规划与基本不等式综合，及外接球表面积，要有详细过程不要纯答案
向左转|向右转
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证明不等式所用的最适合的方法是( )A、综合法B、分析法C、间接证法D...
证明不等式所用的最适合的方法是( )
A、综合法
B、分析法
C、间接证法
D、合情推理法
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高中二次函数和不等式综合问题已知a+b+c的绝对值≤1,a-b+c的绝对值≤1,...
高中二次函数和不等式综合问题
已知a+b+c的绝对值≤1,a-b+c的绝对值≤1,a的绝对值≤1,证明：对于一切x∈[-1,1],都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2
-b/(2a)范围的确定有一些问题
y=(-b方+4ac)/(4a) 不理解
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一道数学函数导数综合题已知函数f(x)=x2+2x+alnx.当t≥1时,不等式...
一道数学函数导数综合题
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
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