第一个是复合命题,利用若。
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则。
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把两个命题连接成了条件命题,这时否定结论即是对命题的否定。
可以这样理解,原命题的否定为“不存在x,y,若xy=0,则x,y中至少有一个为零”,这样,条件仍然是xy=0,只须“对x,y中至少有一个为零”做否定即可。
第二个不是复合命题,是简单命题。
对于有量词这类命题,做否定方法如下: 对于含有一个量词的全称命题p:对任意x∈M,p(x)的否定┐p是:存在x∈M,┐p(x)。
对于含有一个量词的特称命题p:存在x∈M,p(x)的否定┐p是:对任意x∈M,┐p(x)。
可以这样理解,原命题的否定为“不存在x∈R,x³-x²+1>0”, 这样,利用存在量词的全称量词的转换,或者靠你自己理解,这个命题就等价于 “对任意x∈R,x³-x²+1≤0”。
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全称肯定:都是?全称否定:都不是?特称肯定:有的是?特称否定:有的不是?那么“不都是”是什么,等同
全称量词和全称命题