格物学 高中知识点

判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出它们的否定:?(1)p:对任意的x∈...

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判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出它们的否定:?(1)p:对任意的x∈...
(1)由于命题中含有全称量词“任意的”,因而是全称命题;
又由于“任意的”的否定为“存在一个”, 因此,￢p:存在一个x∈R,使x2+x+1≠0成立,即“∃x∈R,使x2+x+1≠0成立”;
(2)由于“∃x∈R”表示存在一个实数x,即命题中含有存在量词“存在一个”, 因而是存在性命题;
又由于“存在一个”的否定为“任意一个”, 因此,￢p:对任意一个x都有x2+2x+5≤0,即“∀x∈R,x2+2x+5≤0”. 内容来自网友回答


判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定:(1)p:对任意的x∈R...

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定: (1)p:对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立; (2)p:?x∈R，x2+2x+5＞0.

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