格物学 高中知识点

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定:(1)p:对任意的x∈R...

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判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定:(1)p:对任意的x∈R...
解答:解:(1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称命题;
又由于“任意的”的否定为“存在一个”， 因此，￢p:存在一个x∈R，使x2+x+1≠0成立，即“∃x∈R，使x2+x+1≠0成立”;
(2)由于“∃x∈R”表示存在一个实数x，即命题中含有存在量词“存在一个”， 因而是存在性命题;
又由于“存在一个”的否定为“任意一个”， 因此，￢p:对任意一个x都有x2+2x+5≤0，即“∀x∈R，x2+2x+5≤0”. 内容来自网友回答


判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：（1）p：对任意的x∈R，x?2?+x+1=0都成立；（

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定： （1）p：对任意的x∈R，x 2 +x+1=0都成立； （2）p：?x∈R，x 2 +2x+5＞0．

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