格物学 高中知识点

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：（1）p：对任意的x∈R，x?2?+x+1=0都成立；（

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判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：（1）p：对任意的x∈R，x?2?+x+1=0都成立；（
（1）由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”， 因此，￢p：存在一个x∈R，使x 2 +x+1≠0成立，即“?x∈R，使x 2 +x+1≠0成立”； （2）由于“?x∈R”表示存在一个实数x，即命题中含有存在量词“存在一个”， 因而是存在性命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”， 因此，￢p：对任意一个x都有x 2 +2x+5≤0，即“?x∈R，x 2 +2x+5≤0”．
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数学的全称量词

如果对于一个含有全称量词的命题进行否定和否命题…有何异同？

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