格物学 高中知识点

归纳二次函数y=ax²+c的图像是抛物线其性质是什么

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归纳二次函数y=ax²+c的图像是抛物线其性质是什么

解：y=ax²+c

 
 
 
首先，是一条抛物线。

 
 
 
1，顶点：（0，C）在y轴上，所以关于y轴对称，

 
 
 
2，当a=0时，函数和成为常函数，y=c,是平行与x轴的一条直线。

 
 
 
3，当a≥0时，图像开口向上，两端无限向上延长，

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
顶点在点（0,c）y左为减，y右为增，

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
有最小值y=c(当x=0时)

 
 
 
4，当a＜0时，图像开口向下，两端无限向下延长，

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
顶点在点（0.c），y左增,y右减，

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
有来自最大值y=c（当x=0时）

 
 
 
5，以-x代替x 
y=a(-x)²+c=ax²+c=y

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
所以，为偶函数，

 
 
 
6，此函数没有周期，

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