高中基本不等式已知x＞0,y＞0① x+2y=1则1/x+1/y的最小值②...-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

1.1/x+1/y =1*(1/x+1/y) =(x+2y)(1/x+1/y) =1+2+2y/x+x/y =3+2y/x+x/y [平均值不等式] >=3+2√(2y/x*x/y) =3+2√2 取等号时2y/x=x/yx=√2y 代入x+2y=1解得x=√2-1y=(2-√2)/2 2.∵x+3y=5xy ∴(1/y)+(3/x)=5. 5(3x+4y) =[(1/y)+(3/x)][4y+3x)≥(2+3)²=25 ∴3x+4y≥5 ∴(3x+4y)min=5 3.(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy>=8xy(应用公式：a+b>=2√(ab),a>0,b>0) 其中,当x=2y时取等号（最小值）,此时将x=2y代入x+2y+2xy=8得到： x+x+x^2=8整理得（x+1)的平方=9 所以x=2或x=-4 因为x大于0,所以取x=2,y=1 所以(x+2y)^2最小值=8x 所以x=2,y=1时号16=4 _{内容来自网友回答}

高二数学基本不等式问题。矛盾啊

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