基本不等式与最大(小)值的具体内容？-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

基本不等式2005-10-0410:58:15

（5）对基本不等式的文字叙述，编写的目的是强化学生的文字表达能力.在数学中有三种语言，即文字语言、符号语言、图形语言.在日常的教学中，应当注意对学生进行上述三种不同语言的表述训练.另外，由于学生已经学过了数列，把基本不等式与数列联系起来，目的是要强调一种联系综合的观点.

（6）综合本小节几个不等式，可得到一个不等式链：

当a、b均为正数时，，除借助基本不等式与几何图形证明外，还可借助函数的单调性给予证明，如构造函数f(x)=，可证明f(x)在R上为单增函数，则由f(1)≥f(0)≥f(－1/2)≥f(－1)，即得，对基础较好的学生，可予以介绍.

阅读材料：

对本小节的阅读材料的编写目的，主要是考虑学生对几何平均数这个概念是第一次碰上，给出实际背景和直观形象的解释，有助于学生理解这个概念. 3.2
基本不等式与最大（小）值【教学目标】

1、本小节的内容是利用基本不等式求最大（小）值；本小节的教学要求是能利用基本不等式求最大（小）值.

2、本小节的教学重点是命题的具体运用.难点是变形.关键是理解掌握本小节说明中的三点注意. 【设计思路与教学建议】

（1）本小节一开头给出了一子，编写的目的是使学生先有一个一些铺垫，对命题能够从开头的具体例子中抽象概括就行.

（2）本小节这个命题可以看作是基本不等式的一个直接推论，在求些些简单的最大（小）值问题时，2、例3、例4、例5就是直接应用命题求最大（小）值的问题.其中的例2、例5不是单纯的求最大（小.在教学中应注意引导学生进行详细地分析，并对说明进行必要的强调.为了便于学生记忆，对说明可用“一正二定三相等”来概括，所谓“一正”，就是要求两个数x,y为正实数；“二定”就是必须是定值；“三相等”就是看等号能否成立.应用命题求最大（小）件缺一不可.以往的教学实践表明，学生最容易在这类问题的求解出现失误，在本小节的教学中要引起足够的重视.

例4、例5是两道实际应用题，在教学中应让学生对以下几点引起注意：

①正确理解题意，设变量，设变量时，一般可把欲求最大（小）值的变量视为函数；

②建立有关函数关系，把实际问题转换为求函数的最大（小）值问题；

③在允许的范围内值；

④根据问题实际写出 _{内容来自网友回答}

基本不等式求最值的方法

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