区间和集合的区别?-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

这是三个不同的概念，我先简单描述一下：（1）集合：具有相同性质的一些事物构成的整体；（2）不等式：由不等号（≠、＞、＜、≥、≤）连接的式子；（3）区间：数轴上连续的一段；分为闭区间、开区间等；可见，集合是一个外延很宽泛的概念；不等式本质和等式一样，表示的是两个事物（通常是数字或表示数字的字母）之间的一种关系；区间，则很明显就是一种“数集”——或者说是数集的一种表示形式，当然也就是集合的一种了。
所以：（1）在数集范围内，能用集合的地方，也肯定都能用区间来表示——除非这个集合中有零散的数字而不是一个“数字范围”。
比如：（1，,100）＝｛x｜1＜x＜100｝；［1，50）∪（50,100］＝｛x｜1≤x≤100且x≠50｝；（2）不等式跟上面两个概念就不是一回事了。
区间本身就是集合，而不等式充其量只是集合的“描述”的一部分——从（1）中的例子可见一斑。
虽然有时候也会用它来表示一个数字范围，但这其实只是一种“简写”或“简称”。
例如：不等式x＞1，可以用来表示区间（1，＋∞）上的数字；但实际上，表示这个区间的不是这个不等式，而是这个不等式的“解集”。
不等式只是一个关系式，而“解集”则是一个集合。
只要确定了一个不等式，那它的解集也就随之确单地用不等式指称一个数集。
除了区间表示法，不等式的解集也可以用“标准的”、描述法表示的集合来表示。
｛x｜x＞1｝。
从形式上，这个集合的表示式只比原不等式多了一对大括号和几个其他符号，但鉴于数学语言的严谨与明确，我们应该清楚地知道它 _{内容来自网友回答}

函数的概念.我们已经知道,函数是建立在两个非空数集间的一种对应,若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”...

函数的概念. 我们已经知道,函数是建立在两个非空数集间的一种对应,若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”,按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,这种对应就叫映射(板书课题). 思路2.前面学习了函数的概念是:一般地,设A,B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应. (1)对于任意一个实数,在数轴上都有唯一的点