高中函数的概念

高中函数的概念如下：

1.概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，温利该茶爱使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。
记作：y=f(x)，x∈A。

其中，声频但许厂案座x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| 
x∈A 
}叫做函些波商协去身候对数的值域。
注意（1）“y=f(x)”是减函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；（2）函数符号“y=f照胡万垂宜国工欢晚矿器(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。

2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

（1）解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域，函数的定义域镇包含三种形式：

①语纪析自然型：指函数的解析式有意必器足间建督于义的自变量x的取值范围（如：分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数，等等）；

②限制型：指命题的条件或人为对自变判阳量x的限制，这是函数学习中重点，往往也是难点，因为有时这种限制比较隐蔽，容易犯错误；

③实际型：解决函数的综合问题与应用问题时，应认证上若担讨永真考察自变量x的实际意义。

（2）求函数的值域是比较困难的数学问题，中学数学要求能用初等方法求一些简单函数的值域问题。

①配方法（将函数转化为二次函数）；②判别式法（将函数转化为二次方程）；③不等式法（运用不等式的从成白洲础依价调米假投各种性质）；④函数法（运用基本容入学动危垂洋直配矛第函数性质，或抓住函数的单调性、函数图象等）。

3．两个函数的相等：

函数的钢银河新征用注越留定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f。
当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数。

4．区间：区间的分类构适再路：开区间、闭区间、半亮识席身解保开半闭区间；

5．常用的函数表示研月火装曲既南远法：（1）解析法：（2）列表法：（3）图象法：

6．分段函数：若一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数；

7．复合函数：若y区才界状手=f(u)，u=g(x),xÎ(a，b)，uÎ(m,n)，那么y=f[g(x)]称为复合函数，u称为中间变量，它的取值范围是g(x)的值域。

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函数概念

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