格物学
高中知识点
以下是从网上找到的证明过程,仅供参考.
用反证法
设原命题为“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p”
假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误
则有“若p→q为真,则
非q→非p为假”
或“若p→q为假,则
非q→非p为真”
1,若p→q为真,则
非q→非p为假
因为非q→非p为假,所以非q→p为真
这与
p→q为真
矛盾
2,若p→q为假,则
非q→非p为真
因为p→q为假,所以p→非q为真
这与
非q→非p为真
矛盾
所以假设均不成立,所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性,得证.
也可用定义穷举A,B的真值.有四种情况：
1）A真,B真.则
A
→
B为真；┌B
→
┌A为真.
2）A真,B假.则
A
→
B为假；┌B
→
┌A为假.
3）A假
A
→
B为真；┌B
→
┌A为真.
4）A假,B假.则
A
→
B为真；
→
┌A为真.
所以,在任何情况下,总有P
=
Q.即一个命题与其逆否命题等价.也记做：
P
←→
Q.
内容来自网友回答
为什么说原命题和他的逆否命题同真假,如何证明?
为什么说原命题和他的逆否命题同真假,如何证明?
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怎么证明原命题和逆否命题的真假一致？
四种命题的真假关系
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若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是（ ） A．p的逆命题为真命题 B．...
若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是（ ）
A．p的逆命题为真命题
B．￢p为真命题
C．p的否命题为假命题
D．￢p为假命题
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怎么证明原命题和逆否命题的真假一致?
四种命题的真假关系
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为什么说原命题和他的逆否命题同真假，如何证明?
为什么说原命题和他的逆否命题同真假，如何证明?
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将下列命题改写为“若p，则q”的形式．并判断真假． （1）偶数能被2整除； （2...
将下列命题改写为“若p，则q”的形式．并判断真假．
（1）偶数能被2整除；
（2）奇函数的图象关于原点对称；
（3）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角不相等．
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写出命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假．
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：写出命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假．
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写出命题“若x=3，则x 2 -9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假
写出命题“若x=3，则x 2 -9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假．
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命题真假问题
若A＞B，则AC＾2＞BC＾2为什么是假命题，A＞B时有可能AC＾2＞BC＾2也有可能AC＾2＝BC＾2，这不是或命题吗？一真即真，AC＾2＞BC＾2有成立的时候，可以成立，那么这个命题不就是真的吗... 若A＞B，则AC＾2＞BC＾2
为什么是假命题，A＞B时有可能AC＾2＞BC＾2也有可能AC＾2＝BC＾2，这不是或命题吗？一真即真， AC＾2＞BC＾2有成立的时候，可以成立，那么这个命题不就
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有下列4个命题： （1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的否命题 （2）“若...
有下列4个命题：
（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的否命题
（2）“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题
（3）“若x≤-3，则x2-x-6＞0”的否命题
（4）“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆命题其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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如果a.b.c均为奇数,则方程ax的平方+bx+c=0没有等根，证明他的四种命题的真假
如题
谢谢
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