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判断向量集合是否为向量空间?

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判断向量集合是否为向量空间?
判断向量集合是否为向量空间:看集合内任意的向量进行线性变换{加法与数乘}都能得出本集合的向量,那么这个集合就是向量空间。
V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间。
但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是,因为它对加法运算和数乘运算不封闭,即V1中任意两个元素的和不在V1中,V1中任意元素乘以常数k不在V1中(k不等于1)。
向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。
在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。
譬如,实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间,在代数上处理是方便的。
单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。
向量空间它的理论和方法在科学技术的各个领域都有广泛的应用。
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集合,若对于运算"若,,则,则运算"可以是( ) A、加法 B、减法 C、除法 D、乘法

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