格物学 高中知识点

写出命题：“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤...

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写出命题：“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤...

逆命题:“已知a，x为实数，如果a≥1，则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空”真,否命题:“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集，则a<1”真,逆否命题:“已知a，x为实数，如果a<1，则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集”假
【解析】
试题分析：逆命题:“已知a，x为实数，如果a≥1，则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空”真,否命题:“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集，则a<1”真,逆否命题:“已知a，x为实数，如果a<1，则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集”假
考点：本题考查了四种命题及其真假
点评：此类问题求解时，一要明确四种命题的组成形式，二要能运用所学知识去判断命题或其等价命题的真假．判断一个命题真假，可根据定义直接判断，也可利用原命题及其逆否命题的等价关系求解；证明一个结论成立时，也常转化为证明其逆否命题成立．

内容来自网友回答


（满分12分）写出命题：“已知a，x为实数，如果关于x...

（满分12分）写出命题：“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，则a≥1”的逆命题，否命题，逆否命题并判断其真假。

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