三个向量共面的充要条件:设三个向量是向量a,向量b,向量c,则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是:存在两个实数x,y,使得向量a=x向量b+y向量c。
(即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合。
) 在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。
与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。
如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。
在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。
许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。
与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。
一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。
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不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是( ) A、-1≤x≤1 B、x≥1或x≤-1 C、x>1或x<-1 D、0≤x≤1