n级实对称矩阵A是半正定的充分必要条件为它的特征值全非负．-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

设n级实对称矩阵A的特征值为λ 1 λ 2 …λ n ．则A所对应的二次型f(x 1 x 2 …x n )可经交替换化为λ 1 y 1 2 +λ 2 y 2 2 +λ n y n 2 ．由上题可知f(x 1 x 2 …x n )是半正定的充分必要条件是它的标准形中n个系数全非负即A的特征值全非负即证．设n级实对称矩阵A的特征值为,λ1,λ2,…,λn．则A所对应的二次型f(x1,x2,…,xn)可经交替换化为λ1y12+λ2y22+λnyn2．由上题可知f(x1,x2,…,xn)是半正定的充分必要条件是它的标准形中n个系数全非负,即A的特征值全非负,即证． _{内容来自网友回答}

必要条件和充分条件要怎么理解啊，举个例子说明一下？

充分条件与必要条件

n级实对称矩阵A是半正定的充分必要条件为它的特征值全非负．

充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件的区别与联系是什么？

什么是充分条件?

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？

2个实矩阵相似的充分必要条件？

级数收敛的充分必要条件？

充分不必要关系？

矩阵正定的充分必要条件是什么?

什么是条件关联词语？

充要条件集合关系

表示条件关系的句子叫什么_？

条件关系的类别？

已知集合M={x|-3＜x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，则图中阴影部分表示的集合为A.[-1，1）B.（-3，-1）C.（-∞，-3]∪[-1，+∞）D.（-3，1]

设U为全集，集合A，B，P都是U的子集，则图中阴影部分表示的集合是A.A∩（B∪P）B.A∩[P∩（CUB）]C.P∩[（CUA）∩（CUB）]D.（A∩B）∪（A∩P）

已知全集U=R，集合A={x||x|≤1，x∈Z}，B={x|x2-2x=0}，则图中的阴影部分表示的集合为A.{-1}B.{2}C.{1，2}D.{0，2}

集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是A.S∈TB.F?TC.S∪T=TD.CUS=T

已知A、B是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是A.A∪B=BB.A∩B=AC.（?AB）∪B=AD.（?AB）∩A=B

巳知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}与N={2，3，5}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.1个B.2个C.3个D.无穷多个

已知全集U=Z，M={x|2≤x＜4}，N={x|-2＜x≤3}，集合M和N的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个

设集合U是全集，若已给的Venn图表示了集合A，B，U之间的关系，则阴影部分表示的集合是A.（CUA）∩BB.A∩BC.CU（A∩B）D.CUA

如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（??）

设全集U=R，集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x|x＜a}，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是A.[0，+∞）B.（0，+∞）C.[2，+∞）D.（2，+∞）

设合集U=R，A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1}，则图中阴影部分表示的集合为A.{x|x＞1}B.{x|0＜x＜2}C.{x|1＜x＜2}D.{x|x＞2}

设全集I=R，M={x|x2＞4}，N={x|≥1}，如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为A.{x|x＜2}B.{x|-2＜x＜1}C.{x|-2≤x≤2}D.{x|1＜x≤2}

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，3}，B={1，3，4}，则图中阴影部分表示的集合是A.{3}B.3C.{0，1，2，3，4}D.{0，1，2，4}

设U是全集，A，B是U的子集，则图中的阴影部分所表示的集合为A.Cu（A∪B）B.（A∪B）∩BC.B∪（CUA）D.（CU（A∩B））∩B

如图所示，????，????，????是????的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（???）??????A．??????B．