格物学 高中知识点

什么是充分条件?

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什么是充分条件?

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。
其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
举例 1． A=“下雨”；B=“地面湿润”。
2． A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。
例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：其一、A必然导致B；其二，A不是B发生必需的。
在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。
这些说明A不是B发生必需的。
所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。
生活 生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。
例如： 1． 如果这场比赛踢平，那么中国男足就能出线。
2． 总参命令：若飞机不能降落则直接伞降汶川。
不过生活中使用这些关联词语时人们往往并不考虑必要性。
也就是说，满足A，必然B成立时，我们就说，如果A，那么B，或者说只要A，就B。
这样就表达了条件的充分性，至于条件A是不是结果B必需的我们没有考虑。
例 内容来自网友回答


矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？

充分条件与必要条件

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