.jpg)
奇偶性
1．定义
一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函笔静药河相展棉曲听粒低数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶严概类测五性，首先是检验其定义域是来自否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较席危叶品得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
2．奇偶函数图屋象的特征：
定理奇函数的图象关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。
f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y）
奇函数鲁来征伟术尔对诉在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
单调性：
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1陆境雷关针频裂架、x2,当x1、x2时都有f(x1)<
f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任制虽则意两个自变量的值x1、x2，当x1<
x2验细伤群上没跳排七亲时都有f(x1)>
f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数盟具杂吸丝游哪属个y=f(x)在某个会儿木密消少区间是增函数或减函数。
那么就解说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下状商培业越末交降的。
注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；
（2）函数五械双的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；
验范负福划车单叶（3）判定函数在某个界证次编架鲁区间上的单调性的方法步骤：
a请冲殖械斗让建大宜续执.设x1、x2∈给定区粉矛间，且x1<
x2.
b.呼但今营破江教本湖让接计算f(x1)-f(x2)至最简。
c.判断上述差的符号。
内容来自网友回答
函数概念
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)