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高一的函数定义域的求法

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高一的函数定义域的求法

复合函数的定义域：

①已知f(x)的定义域，求f[g(x)]的定义域

【例2】已知f(x)的定义域为[-1,3]，求f(x+1)三，f(x2)的定义域.

提示：由函数定义域的概念可知：-1≤x+1≤3,
-来自1≤x2≤3
(即0≤x2≤3)

说明：若y=f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域是a≤g(x)≤b的解集.

②已知f[g(x)]的定义域，求y=f(x)的定义域

【例3】已知y=f(x+1)的定义域为[1,2]，求f(x)，f(x-3)的定义域.

提示：令m=x+1

则当x∈[1,2]时，m∈[2,3]


故y=f(x+1)=f(m)的义域为[2,3].

说明：已知f[g(x)]的定义域[a,b]，则当x∈[a,b]时g(x)的函数值的取值的集合就是f(x)的定义域.

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函数定义域的求法根号下？

函数的定义域及其求法

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