格物学
高中知识点
函数单调性判断方法：
1、图象观察法
在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。
因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；
一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减；
注意弦了建屋法钟财听：对于分段函数，要兵转选原据民写提特别注意。
例如，上图左可以说是一个增函数；上图右就不能说是在定义域上的一个增函数（在定义域上不具有单调性）。
2、定义法
根据函数单调性的定义且密帝高，在这里只阐述用定义证明的几个步骤:
①在区间D上，任取x1，只着原x2，令x1<
x2真体既挥价例移害；
②作差f(x1)-f(x2)；
③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等)；
④确定符号f(x1)-f(x2)的正负；
⑤下结论，根据“同战增异减”原则，指海即度触原甚出函数在区间上的单调性。
3、等价定义法
设函数f算院很算(x)的定义域为D，在定义域消毫受松论专少怀内任取x1，x2，且x1≠x2，若[f(x1)-f(x2)]/(充形议文严报语你培律x1-x2)>
0，则函数单调递增；若有<
0，则函数单调递减(证明从略)，以罗也重上是函数单调性的第二定义。
4、求导法
导数与函数单调性密切相关。
它是研究函数的另一种方法，为其开辟了许多新途径。
特别是对于具体函数，利用导数求解函数单调性，思路清晰，步骤明确，既快捷又易于掌握，利用导数求解函数单调性，要求熟练掌握基本求导公式。
如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>
0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<
0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、复合函数法
在函数y=f[g(x)]的定义域内，令u=g(x)，则y=f[g(x)]的单调性坐意赵氢心衣室七纪等压由u=g(x)与y道=f(x)的单调性共同确定。
复合函数的单调性可用“同增异减”来判定，但要考虑某些特殊函数的定义域。
注：y=f(x)+g(x)不属于复合函数，因此不在此方法的适用范围内。
内容来自网友回答
怎么用二阶导数判断函数的单调性，和单调区间，数学大师来？
函数的单调性及单调区间
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