高中数学知识点总结-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

一：集合 1、分类非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集
N*或 N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R 2、列举法：{a,b,c……} 3、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 4、语言描述法： 5、Venn图: 韦恩图示

性

质 A A=A
A B=B A A B A A B B A A=A A Φ A B=B A A B A A B B (CuA)
(CuB) = Cu (A B) (CuA)
(CuB) A
(CuA)=U A
(CuA)= Φ． 6、集合的分类：有限集
含有有限个元素的集合无限集
含有空集

不含任何元素的集合二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含 A 2．“相等”关系：A=B
(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设
A={x|x2-1=0}
B={-1,1}
“元素相即：① 任何一个集合是它本身的子集。
AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 ④ 如果AB
同时 BA 那么A 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集运算类型交
集并
集补
集定

义由所有属于A且属于B的,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B’），即A B=｛x|x A，且x B｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A B（读作‘A并B’），即A B ={x|x A，或x B})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作，即 CSA= 二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的叫做函数值，函数值的集合{叫做函数的值域．注意： 1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零； (3)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(4)指数为零底数不可以等于零，
(5)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备) 2. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)， (2) 画法描点法：图象变换法 1平移变换 2伸缩变换 3对称变换 3、映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。
记作“f（对应关系）：A（原象） B（象）” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个； (3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
3.分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．
二．函数的性质 1.函数的单调性（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x11 0 定义域 R 定义域 R 值域y＞0 值域y＞0 在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1） 2、对数函数的性质： a>1 0 定义域x＞0 定义域x＞0 值域为R 值域为R 在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0） _{内容来自网友回答}

求高中人教版数学教程．高一的

我马上就要上高中了．听说高中数学非常非常难．所以想在网上学一下．有没有高中数学高一的视频教程．就是专辑．一课一课的．讲的好一点的．