格物学 高中知识点

二次函数一般形式的图像与性质

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二次函数一般形式的图像与性质

a：
a分为两部分：符号和大小（即绝对值钢水晶练觉映副领能随亮）
符号：正号说明开口向上，负号价大前鸡依李属拉有考混说明开口向下
大小：a的绝对值越大，抛物线开口越小（瘦赶粒朝脱四）。a的绝对值越小兴张且线课零，抛物线开口越大协担全留首超物快提款则（胖）。
b：
b不能单独判断，要与a结合判断，有个口诀心法：左同右异（左右房某啊体是指抛物线对称轴在x轴的左右，同异是指a、b的符号是同号还是异号）。
就是说，如果对称轴在x轴的左侧，则a、b同号；如果对称轴在x轴的右侧，则a、b异号；急染较异觉向张适由于a的符号在上面已经说了，所以b也就不难判断了。值得一提的是如果对称轴是y轴，则b=0
对称轴公式：x=-b\2a
那尔c：
c表示抛物线与y轴的交点，图像过（0，c）点。如果抛物线通过苦建印原点，则c=0 内容来自网友回答


二次三项式分解因式 立方差公式 完全平方与立方公式 二次函数的图像性质

二次函数的性质与图象

（．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数” （、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为， （i）求证：；（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.

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试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：（．(本题满分12分) 已知二次函数 和“伪二次函数” （ 、 、 ）， （I）证明：只要 ，无论 取何值，函数 在定义域内不可能总为增函数； （II）在二次函数 图象上任意取不同两点 ，线段 中点的横坐标为 ，记直线 的斜率为 ， （ i）求证： ； （ii）对于“伪二次函数” ，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少1a，纵坐标增加1a，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加1a

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少1a，纵坐标增加1a，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加1a

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少1a，纵坐标增加1a，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加1a，纵坐标增加1a，得到B点的坐标，则A、B两点一定

老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象

老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象

老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一、二、四象限； 乙：当x＜2时，y随x的增大而减小． 丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点． 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______．

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