格物学 高中知识点

二次函数图像有哪些性质

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二次函数图像有哪些性质
a：
a分为两部分：符赶号和大小（即绝对值）
符号：正号说明开口向上,负号说明开口向下
大小：a的绝势爱展表配映院对值越大,抛物线开口越始常听些旧久度过九型最小（瘦）.a的绝对值越小,抛物线开口越大（胖）.
b：
来自b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法：左同右异（左右是指抛物线对称轴在x轴灯跳药图弱的左右,同异是指a、b的符号是同号还是异号）.
形云入部增八供就是说,如果对称轴介修鱼院的配振台单便在x轴的左侧,则a、b同号；如果对称轴在x轴的右侧,则a、b异号；由于a的符号在上面已经说了,所以b也就不难判断了.值得一提的是如果对称轴是y轴,则b=0
对称轴公式：x=-b\2a
c：
c表示抛物线与y轴的交点,图像过（0,c）能海百差及守外点.如果抛物线通过原点,则c=0 内容来自网友回答


二次函数的图象性质与系数的关系

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示： ①判断a、b、c及b²﹣4ac的符号； ②若|OA|=|OB|，求证ac+b+1=0 图片错误 新图在此

（．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数” （、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为， （i）求证：；（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.

（．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数” （、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为， （i）求证：；（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：（．(本题满分12分) 已知二次函数 和“伪二次函数” （ 、 、 ）， （I）证明：只要 ，无论 取何值，函数 在定义域内不可能总为增函数； （II）在二次函数 图象上任意取不同两点 ，线段 中点的横坐标为 ，记直线 的斜率为 ， （ i）求证： ； （ii）对于“伪二次函数” ，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少1a，纵坐标增加1a，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加1a

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少1a，纵坐标增加1a，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加1a

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老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象

老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象

老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一、二、四象限； 乙：当x＜2时，y随x的增大而减小． 丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点． 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______．

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax 2 +2x+3（a≠0），

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax 2 +2x+3（a≠0），

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上。（1）请你协助探求出这条直线的表达... 某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax 2 +2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上。（1）请你协助探求出这条直线的表达式；（2）问题（1）

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