格物学 高中知识点

什么是补集？需要详细讲解！

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什么是补集？需要详细讲解！
补集 　　

补集的Venn图定义: 　　一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA. 　　在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。
　　补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。
　　1：若 A，B，C 是集合，则下列恒等式成立： 　　C − (A ∩B) = (C − A) ∪(C − B) 　　C − (A ∪B) = (C − A) ∩(C − B) 　　C − (B − A) = (A ∩C) ∪(C − B) 　　(B − A) ∩C = (B ∩C) − A = B ∩(C − A) 　　(B − A) ∪C = (B ∪C) − (A − C) 　　A − A = Φ 　　Φ;
− A =Φ ;
　　A − Φ = A 　　若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 CsA，即： 　　CsA = U − A 　　与补集有关的运算规律 　　求补律 　　A∪Cs ∪A=U 　　A∩Cs ∪A=Φ 　　集合德.摩根律 　　Cu(A∩B)=CuA∪CuB 　　Cu(A∪B)=CuA∩CuB 　　重点提示： 　　学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号Cs ∪A（由于补集符号打不出，用字母代替）有三层含义：①.A是U的一个子集，即A包含于U；②.Cs ∪A表示一个集合，且C ∪A包含于U；③.Cs ∪A是由U中所有不属于A的元素组成的集合，Cs ∪A与A没有公共元素，U中的元素分布在Cs∪A与A这两个集合中。
补集的Venn图 内容来自网友回答


{1,2,3,……n,π}如何用描述法描述

Venn图表达集合的关系及运算

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