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A 在 B 中的相对补集通常写作 B − A （或 B \ A）。
形式上： 例如： {1,2,3} − {2,3,4}
=
{1} {2,3,4} − {1,2,3}
=
{4} 若
是实数集合， 是有理数集合，则
为无理数集合。
下列命题给出一些相对补集同并集和交集等集合论运算相关的一些常用性质。
命题 1：若 A，B，C 是集合，则下列等式恒成立： C − (A ∩B)
=
(C − A) ∪(C − B) C − (A ∪B)
=
(C − A) ∩(C − B) C − (B − A)
=
(A ∩C) ∪(C − B) (B − A) ∩C
=
(B ∩C) − A
=
B ∩(C − A) (B − A) ∪C
=
(B ∪C) − (A − C) A − A
=
Ø Ø − A
=
Ø A − Ø
=
A [编辑] 若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集）， AC
=
U − A （注意：根据ISO与国家标准，中子集的补集记作。
） 例如，若全集为自然数集合集合。
下列命题给出一集等集合论运算相关的一些重要性质。
命题 2：若 子集，则下列恒等式成立： 德·摩根律： (A ∪B)C
=
AC ∩BC (A ∩B)C
=
AC ∪BC 补集律： A ∪AC
=
U A ∩AC
=
Ø ØC
=
U UC
=
Ø 回旋律（重补集律）： ACC
=
A. 相对补集和绝对 A − B = A ∩ BC (A − B)C = AC ∪ B 上述表明，若 A 为 U 的非空子集，则 {A, AC } 是 U 的一个分割。
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补集及其运算
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