集合的运算包括交集、并集和补集。
集合(简称集)是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。
最简单的说法,即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义,集合就是“一堆东西”。
集合里的“东西”,叫作元素。
由一个或多个元素所构成的叫做集合。
若x是集合A的元素,则记作x∈A。
集合中的元素有三个特征:1.确定性(集合中的元素必须是确定的) 2.互异性(集合中的元素互不相同。
例如:集合A={1,a},则a不能等于1)
3.无序性(集合中的元素没有先后之分)。
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素。
确定的对象体聚集一起,使元素达到归类,对这类总体称为集合。
例如全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人。
我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。
若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S。
若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为y∉S。
一般的我们把含有有限个元素的集合叫做有限集,含无限个元素的集合叫做无限集。
集合的运算包括交集、并集和补集。
并集定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
并集越并越多。
交集定义:由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
交集越交越少。
相对补集定义:由属于A而不属于B的元素组成的集合,称为B关于A的相对补集,记作A-B或A\B,即A-B={x|x∈A,且x∉B'} 绝对补集定义:A关于全集合U的集,记作A'或∁u(A)或~A。
·U'=Φ;Φ‘=U 希望我能帮助你解疑释惑。
内容来自网友回答
数学集合运算疑惑:1、x不属于A并B,推出x不属于A或x不属于B吗?2、A并B、A交B,A-B等的非运算结果是什么?
如题,请帮帮忙!万分感激!