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离散数学?对称差运算满足什么运算律，求助大佬

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离散数学?对称差运算满足什么运算律，求助大佬

对称差相当于两个相对补集的并集，即： 也可以表示为两个集合的并集减去它们的交集： 或者用 异或 运算表示： 在对称差运算中，空集是单位元，任何元素都是其自身的逆元。
综上可得，采用对称差运算，任意集合 X 的幂集是阿贝尔群。
由于该群中所有元素都是其自身的负元， 这个群实际上是二元域 Z2 上的向量空间。
若 X 有限，则以其为元素的单元集合构成这个向量空间的基，那么向量空间的维数等于 X 的元素个数。
这种构造方法用于图论，可定义图的圈空间。
扩展资料 对称差集：集合A与集合B的对称差集定义为集合A与集合B中所有不属于A∩B的元素的集合，记为A△B,也就是说A△B={x|x∈A∪B,x∉A∩B}，即A△B=(A∪B)—(A∩B)。
也就是A△B=（A—B）∪（B—A）很明显，对称差集运算满足交换律：A△B=B△A，对称差集也叫做对称差分。
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关于集合运算和逻辑运算的问题

（1）设全集E={1,2,3,4,5},集合A={1,4},B={1,2,5},C={2,4},则集合(A∩B)∪～C为( ). 上面题干中∩ ∪分别是交集和并集的意思，那么 ～C是什么意思？ 请高手回答。 （2）假设A=true,B=false,C=TRUE,D=TRUE,逻辑运算表达式A∧B∨C∧D的值是多少？ 其中∧... （1）设全集E={1,2,3,4,5},集合A={1,4},B={1

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