格物学
高中知识点
布尔逻辑
布尔逻辑得名于 George Boole,他是考克大学(现爱尔兰国立考克大学)的英国数学家,他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。
现在,布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。
在 1937 年,Claude Shannon 展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。
逻辑-集合代数和文氏图
使用集合代数作为介绍布尔逻辑的一种方式。
还使用文氏图来展示各种布尔逻辑陈述所描述的集合联系。
设 X 是一个集合:
元素是一个集合的成员。
表示为 。
如果它不是这个集合的元素,表示为 。
全集是集合 X,有时表示为 1。
注意使用全集这个词意味着"虑及的所有元素",同"现有的所有元素"一样不是必然的。
空集或 null 集合是没有元素的集合,表示为 ,有时表示为 0。
一元算符应用于一个单一的集合。
有一个一元算符叫做逻辑非(NOT)。
它的作用是采用补集。
二元算符应用于两个集合。
基本的二元算符是逻辑或(OR)和逻辑与(AND)。
它们进行集合的交集和并集。
还有其他衍生的二元算符,比如逻辑异或(XOR)(排他的或)
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上面题干中∩ ∪分别是交集和并集的意思,那么 ~C是什么意思?
请高手回答。
(2)假设A=true,B=false,C=TRUE,D=TRUE,逻辑运算表达式A∧B∨C∧D的值是多少?
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