命题、定理、证明是什么意思?-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

命题
1、能够判断真假的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题. 2、“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 逻辑联结词
简单的逻辑联结词包括：或、且、非. （1）或
1、用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.
2、命题p∨q的真假的判定：一真必真
p
q
p∨q
真真真
真假真
假真真
假假假（2）且
1、用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”.
2、命题p∧q的真假的判定：一假必假
p

q
p∧q
真真
真
真
假

假
真
假
假
假
假（3）非
1、对于一个命题p如果仅将它的结论否定,就得到一个新命题,记作┐p,读作“非
2、命题┐p的真假的判定：真假相对
p

┐p
真
假
假
真《几何原本》命题（特指）
特指欧几里德的《几何原本》中的被证明的命题,如 1.在一个已知有形. 2.由一个已知点（作为端点）作一线段等於已知线段. 3.已知两条不相等的线段,试由大的上边截取一条线段使它等于另外一条. 4.如果两个三角形有两边分别等于两边,而且这些相等的线段所夹的角相等,那,三角形全等于三角形,而且其边所对的角. 5.在等腰三角形中,两底角彼此相等；并且,若向下延长等. 6.如果在一个三角形,则等角所对的边也彼此相等. 7.在已知线段上（从它的两个端点）作出相交於一点的二线段（从它的两个端点）的同侧作出相交于另一点的另二条线段,使得作出的二线段分别等于二线段.即每个到相同端点的线段相 8.如果两个三角形的一个有两边分别等于另一个的两边,并且一个的底等于另一个的底,则夹在等边中间的角也相等. 9.二等分一个己知. 限直线. 11.由作一直线和已知直线成. 12.由已知无限直线外一已知点作该直线的垂线. 13.一条直线和另一条直线所交成的邻角,或者是两个直角或者它们等于两个直角的和. 14.在这一直线的同侧,且和直线所成邻角和等条直线在同一直线上. 15.如果两直线相交,则它们交成的相等. 16.在任意的一边,则大於任何一个. 17.在任何三角形中,任何两角之和小於两直角. 18.在任何三角形中,大边对 19.在任何三角形中,大角对. 20.之和大于第三边. 21.如果由三角形的一条边的两个端点作相交于三角形内的两条线段,由交点到两端点的线段的和小于三角形其余两边的和.但是,其大于三角形的. 22.试由分别等于已知三条线段的三条线段作一个三条已知线段中,任二条线段. 23.在已知直线和它上面一点,作一个直线角等于己知直线角. 24.如果两个三角形中,一个的两条边分别与另一个的两条边相等,且一个的夹角大于另一个的夹角,则夹角大的所对的边也较大. 25.如果在两个三角形中,一个的两条边分别等于另一个的两条边,则第三边较大的所对的角也较大. 26.如果在两个三角形中,一个的两个角分别等于另一个的两个角,而且一边等于另一个的一边.即或者这边是等角的,或者是等角的.则它们的其他的边也等于其他的边,且其他的角也等于其他的角. 27.如果一直线和两直线相交所成的彼此相等,则这二直线互相平行. 28.如果一直线和二直线相交所成的相等,或者的和等于二直角,则二直线互相平行. 29.一条直线与两条平行直线相交,则所成的相等,同位角相等,且同旁内角的和等于二直角. 30.一些直线平行于同一条直线,则它们也互相平行. 31.过一已知点作一直线平行於已知直线. 32.在任意三角形中,如果延长一边,则外角等于对角的和,而且三角形的三个的和等于二直角. 33.在同一方向（分别）连接相等且平行的线段（的端点）,它们自身也相等且平行. 34.在平行四边形面片中,对边相等,对角相等且二等分其面片. 35.在同底上且在相同两的平行四边形彼此相等. 36.在等底上且在相同二平行线之间的平行四边形彼此相等. 37.在同底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等. 38.在等底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等. 39.在同底上且在底的同一侧的相等三角形必在相同二平行线之间. 40.等底且在底的同侧的相等三角形也在相同二平行线之间. 41.如果一个平行四边形和一个三角形既同底又在二平行线之间,则平行四边形是这个三角形的二倍. 42.用已知直线角作平行四边形,使它等于已知三角形. 43.在任何平行四边形中,对角线两边的平行四边形的补形彼此相等. 44.用已知线段及已知直线角作一个平行四边形,使它等于已知三角形. 45.用一个已知直线角作一平行四边形使它等于已知. 46.在已知线段上作一个. 47.在直角三角形中,直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和. 48.如果在一个三角形中,一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和,则夹在后两边之间的角是直角. 定理是经过受限制的证明为真的叙述.一般来说,在中,只有重要或有趣的陈述才叫定理.证明定理是数学的中心活动. 相信为真但未被证明的数学叙述为猜想,当它经过证明后便是定理.它是定理的来源,但并非唯一来源.一个从其他定理引伸出来的数学叙述可以不经过成为猜想的过程,成为定理. 如上所述,定理需要某些逻辑,继而形成一套公理（公理系统）.同时,一个推理的过程,容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理. 在,所有已证明的叙述都称为定理. 从命题的题设出发,经过逐步推理,来判断命题的结论是否正确的过程,叫做证明. 要证明一个命题是真命题,就是证明凡符合题设的所有情况,都能得出结论.要证明一个命题是假命题,只需举出一个说明命题不能成立.证明一个命题,一般步骤如下：（1）按照题意画出图形；（2）分清命题的条件的结论,结合徒刑,在“已知”一项中写出题设,在“求证”一项中写出结论；（3）在“证明”一项中,写出全部推理过程. _{内容来自网友回答}

分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题:(1)李明是老师,赵山也是老师；(2...

分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题: (1)李明是老师,赵山也是老师； (2)1是合数或质数； (3)他是运动员兼教练员； (4)这些文学作品不仅艺术上有缺点,而且政治上有错误.