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函数概念的三种定义的优点与不足

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函数概念的三种定义的优点与不足

函数有哪几种表示法村也升议迅实称?你能谈谈它们的优点和不足吗?
答:表示函数有三种方法:解析法,列表法,图象密距协钢她国法.结合其意义、优点与不足,分别说明如下.
(1)利用解析式(如学过的代数式)表示函数的方法叫做解析法.用解析式表示函数的优点是简明交式控病单东水正始胜答扼要、规范准确.已学封已利用函数的解析式,求自变量x=a时对应的函数值,还可利用函数的解析式,列表、描点、画函数的图象,进而研究函数的性质,又可利用函数解析式的结构特点,分析和发块因印宁因这顾仅现自变量与函数间的依存关系,猜想或推导函数的性质(如对称性、增减性等),探求函数的应用等.不足之处是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示,求x与y的对应值需要逐个计算、有时比较繁杂.
(2)通距多易过列表给出y与x的对应数值、表示y更是x的函数的方法叫做列表法.列表法的优点是能鲜明地显现出自变量与函数值之间的数量关系,于是一些数学用表应运而生茶担粒弦要蛋.
(3)利用图象表示y是x的函数的方法叫做图象法.用图象表示函数的优点是形象直观,清晰呈现函数的增减变化、点的对称、最大(或小及春)值等性质.图象法的不走扩新收足之处是所画出的图象是近似的、局部的,观察或由图象确定的函数值往往不够准确.
由于函数关系的三种表编渐养展示方法各具特色,优点突出,但大都存在着缺点,不尽人意,所以在应用中本着物尽其用、扬长避短、优势互补的精神,通常表示函数关系是把这三种方法结合起来运用,先确定函数的解析式,即用解析法表示函数;再根据函数解析式,计算自变量与函数的各组对应值,列表;最后是画出函数的图象. 内容来自网友回答


函数概念五要素 定义关系最核心 是谁

函数概念

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