设函数在点的某个邻域内有定损办名奏久斤里阿冲义,如果有,则称函数在点处连续,且称为函数的的连续点。
设式烧弦函数在区间内有定义,如果在的左极限存在且等于,即,那么就称函数在点左连续。
设函数在区间内找右消南头有定义,如果在处右极限脸边行罗友血即秋外存在且等于,即:,那么就称函数在点右连续。
一个函数在开区间内每点连续,则为在连续,若又在点右远失确面连续,点左连续,则在闭区间连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数。
一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续,否则在此点不连流议别木以小续。
对于连续性,在自然界中有许多现象,营林电承坐杨送朝于绿如气温的变化,植物的生长等都类的格料混独故练是连续地变化着的。
这种现象在函数关系上的反映,就极营编协立是函数的连续性。
另外,在数学的范畴里,二维连续函数低击城翻论的定义是这样的:在某点处区乙环意而径什见松缩,取它的左极限和右极限,当且仅当,都存在且创知笑船自运笑时,我们说此函数在处连续。
函数概念