格物学 高中知识点

特殊命题（全称,特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别?比如?若X,Y都是奇数?...

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特殊命题（全称,特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别?比如?若X,Y都是奇数?...
楼主善于思考,值得一答. 1、全称,特称命题,是针对元素与集合之间的关系来分析的,元素根据判断条件p(x)来分类. [1]全称命题q：任意的x属于集合M,p(x)成立. 特称命题（非q）：存在x属于集合M,非p(x)成立.【全称命题q的否定】 判断条件p(x),对集合M中的元素x,进行分类. 如果该全称命题q是真命题,集合M中的所有元素都满足条件p(x). 如果该全称命题q是假命题,则集合M中的【部分】元素不满足条件p(x)或【全部】元素不满足条件p(x).（顺便说一句,这也是全称命题为什么要用特称命题来否定的原因） [2]特称命题q：存在x属于集合M,p(x)成立. 全称命题（非q）：任意的x属于集合M,非p(x)成立.【特称命题q的否定】 判断条件p(x),对集合M中的元素x,进行分类. 如果该特称命题q是真命题,则集合M中的【部分】元素满足条件p(x)或【全部】元素满足条件p(x).（即,【部分】元素不满足条件p(x)或没有元素不满足条件p(x)） 如果该特称命题q是假命题,则集合M中的没有元素满足条件p(x).（顺便说一句,这也是特称命题为什么要用全称命题来否定的原因） 2、一般命题,讲的是集合与集合之间的关系. 原命题：若p,则q. 如果原命题是真命题,则集合{p}包含于集合{q}. 如果原命题是假命题,则集合{p}不能包含于集含集合{q}或集不相交） 3、特殊命题（全称,特称命题）和一 把一般命题中集合,按元素来分析 关于命题否定的具体解题时,尽量按原题的结构形式,不要进行形式转化. 是奇数,则X+Y是偶数.（ p：X,Y都是奇数 q： [1]不改变原命题的结构形式,原命题的否定：若p,则非q.（即,若是偶数） [2]改变原命题的结构形式,可以是特称命题,也可以是全称命题. 特称命题：存在x,y属于奇数集合,x+y=偶数成立.（ 全称命题：任意的x,y属于奇数集合,x+y=偶数成立.（真命题） 这样,出现多种可不合逻辑） 5、命题p：方程X2-8x+15=0有一个根是偶数,这可近似为一个特称命题. 【1】不改变结构,不近似.命题p的否 命题非p：方程X2-8x+15=0【没有根或至少2个根】是偶数 【2】不改命题.命题p的否定为 命15=0【所有根】【不是】偶数 ,仅仅帮助理解而已.因,而特称命题是部分,强行把1看作了部分. 命题{x|x^2-8x+15=0},x是偶数.（真命题） 命题非p：任意的x属于+15=0},x不是偶 请楼主多提疑义,相互 内容来自网友回答


全称命题和特称命题是互为否定吧

全称命题和特称命题是互为否定吧

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