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补集中有哪些等式啊比如补集A∩补集B=补

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补集中有哪些等式啊比如补集A∩补集B=补

相对补集 相对补集 A - B 若 A 和 B 是集合,则 A 在 B 中的相对补集,或叫做 B 和 A 的集合论差,是这样一个集合,其元素属于 B,但不属于 A. A 在 B 中的相对补集通常写作 B − A （或 B \ A）. 形式上： 例如： {1,2,3} − {2,3,4} = {1} {2,3,4} − {1,2,3} = {4} 若 是实数集合,是有理数集合,则 为无理数集合. 下列命题给出一些相对补集同并集和交集等集合论运算相关的一些常用性质. 命题 1：若 A,B,C 是集合,则下列等式恒成立： C − (A ∩B) = (C − A) ∪(C − B) C − (A ∪B) = (C − A) ∩(C − B) C − (B − A) = (A ∩C) ∪(C − B) (B − A) ∩C = (B ∩C) − A = B ∩(C − A) (B − A) ∪C = (B ∪C) − (A − C) A − A = Ø Ø − A = Ø A − Ø = A [编辑]绝对补集 绝对补集 若给定全集 U,则 A
的绝对补集（或简称补集）,写作 AC,即： AC = U − A （注意：根据ISO与国家标准,中子集的补集记作.） 例如,若全集为自然数集合,则奇数集合的补集为偶数集合. 下补集同并集和交集等集合论运算相关的一些重要性质. 命题 2：若 A 和 B 是全集 U 的子集,则下列恒等 德·摩根律： (A (A ∩B)C = AC ∪BC 补集律： A ∪AC = U A ∩AC = Ø ØC = U UC = Ø 回旋律（重补集律）： ACC = A. 相对补集和绝对补集的关系： A − B = A ∩ BC (A − B)C = AC ∪ B 内容来自网友回答


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补集及其运算

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