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非空真子集数:2n-2 高中数学概念总结 一、 函数 1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。
二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 (顶点式)。
2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m
2、同角三角函数的关系中，平方关系是: ， ， ;
倒数关系是: ， ， ;
相除关系是: ， 。
3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变，符号看象限。
如: ， = ， 。
4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ;
其图象的对称轴与直线 的交点都是该图象的对称中心 5、 三角函数的单调区间: 的递是 ;
的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递 6、 7、二倍角公 cos2 = = = tg2 = 。
8、三倍角公式是:sin3 = cos3 = 9、半角公式是:sin = cos = tg = = = 。
10、升幂公式是: 。
11、降幂 12、万能公式:sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ， cos( )cos( )= = 。
= ;
= 。
15、 = 。
16、sin180= 。
17、特殊角的三角函数值: 0 sin 0 1 0 c tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径): 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半 ① ;
② ;
③ ;
④ ;
⑤ ;
⑥ 21、三角学中的射影定理:在△ABC 中， ，… 22、在△ABC 中， ，… 23、在△ABC 中: 24、积化和差公式: ① ， ② ， ③ ， ④ 。
25、和差化积公式: ① ， ② ， ③ ， ④ 。
三、 反三角函数 1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数;
的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数;
的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数;
的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。
2、当 ;
对任意的 ，有: 当 。
3、最简三角方程的解集: 四、 不等式 1、若n为正奇数，由 可推出 吗? ( 能 ) 若n为正偶数呢? ( 均为非负数时才能) 2、同向不等式能相减，相除吗 (不能) 能相加吗? ( 能 ) 能相乘吗? (能，但有条件) 3、两个正数的均值不等式是: 三个正数的均值不等式是: n个正数的均值不等式是: 4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 6、 双向不等式是: 左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。
五、 数列 1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是: = 。
2、等比数列的通项公式是 ， 前n项和公式是: 3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。
一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和)，用S表示，即S= 。
4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么:当数列 是等差数列时，有 ;
当数列 是等比数列时，有 。
5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60;
6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70;
六、 复数 1、 怎样计算?(先求n被4除所得的余数， ) 2、 是1的两个虚立方根，并且: 3、 复数集内的三角形不等式是: ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向(同向)时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向(反向)时取等号。
4、 棣莫佛定理是: 5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即: 它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系? 都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。
6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB(O为坐标原点)的面积是 。
7、 = 。
8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹: ① 轨迹为一条射线。
② 轨迹为一条射线。
③ 轨迹是一个圆。
④ 轨迹是一条直线。
⑤ 轨迹有三种可能情形:a)当 时，轨迹为椭圆;
b)当 时，轨迹为一条线段;
c)当 时，轨迹不存在。
⑥ 轨迹有三种可能情形:a)当 时，轨迹为双曲线;
b) 当 时，轨迹为两条射线;
c) 当 时，轨迹不存在。
七、 排列组合、二项式定理 1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点? 加法分类，类类独立;
乘法分步，步步相关。
2、排列数公式是: = = ;
排列数与组合数的关系是: 组合数公式是: = = ;
组合数性质: = + = = = 3、 二项式定理: 二项展开式的通项公式: 八、 解析几何 1、 沙尔公式: 2、 数轴上两点间距离公式: 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式: 4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ= 5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则:λ= = ;
= = 若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。
6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。
7、直线方程的几种形式: 点斜式: ， 斜截式: 两点式: ， 截距式: 一般式: 经过两条直线 的交点的直线系方程是: 8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足: 直线 与 的夹角θ满足: 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足: 直线 与 的夹角θ满足: 9、 点 到直线 的距离: 10、两条平行直线 距离是 11、圆的标准方程是: 圆的一般方程是: 其中，半径是 ，圆心坐标是 思考:方程 在 和 时各表示怎样的图形? 12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆 ， 的交点的圆系方程是: 经过直线 与圆 的交点的圆系方程是: 13、圆 为切点的切线方程是 一般地，曲线 为切点的切线方程是: 。
例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是: ，即: 。
注意:这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即: ①判别式法:Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离;
②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系:距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
15、抛物线标准方程的四种形式是: 16、抛物线 的焦点坐标是: ，准线方程是: 。
若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离(称为焦半径)是: ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为通径)的长是: 。
17、椭圆标准方程的两种形式是: 和 。
18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。
其中 。
19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。
20、双曲线标准方程的两种形式是: 和 。
21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。
其中 。
22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。
与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。
23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ;
若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。
24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有: 。
25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是(h，k)，若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。
九、 极坐标、参数方程 1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是: 。
2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是: 。
其中点P对应的参数t的几何意义是:有向线段 的数量。
若点P1、P2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则: ;
当点P分有向线段 时， ;
当点P是线段P1P2的中点时， 。
3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是: 。
3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。
4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是: ， 经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是: ， 经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是: ， 经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是: 。
5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ;
圆心在点 的圆的极坐标方程是 ;
圆心在点 的圆的极坐标方程是 ;
圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。
6、 若点M 、N ，则 。
十、 立体几何 1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是: 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。
2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。
3、体积公式: 柱体: ，圆柱体: 。
斜棱柱体积: (其中， 是直截面面积， 是侧棱长);
锥体: ，圆锥体: 。
台体: ， 圆台体: 球体: 。
4、 侧面积: 直棱柱侧面积: ，斜棱柱侧面积: ;
正棱锥侧面积: ，正棱台侧面积: ;
圆柱侧面积: ，圆锥侧面积: ， 圆台侧面积: ，球的表面积: 。
5、几个基本公式: 弧长公式: ( 是圆心角的弧度数， >0);
扇形面积公式: ;
圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角公式: ;
圆台侧面展开图(扇环)的圆心角公式: 。
经过圆锥顶点的最大截面的面积为(圆锥的母线长为 ，轴截面顶角是θ): 十一、比例的几个性质 1、比例基本性质: 2、反比定理: 3、更比定理: 5、 合比定理;
6、 分比定理: 7、 合分比定理: 8、 分合比定理: 9、 等比定理:若 ， ，则 。
十二、复合二次根式的化简 当 是一个完全平方数时，对形如 的根式使用上述公式化简比较方便。
⑵并集元素个数: n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B) 5.N 自然数集或非负整数集 Z 整数集 Q有理数集 R实数集 6.简易逻辑中符合命题的真值表 p 非p 真 假 假 真 内容来自网友回答
要标明详细一些的 要备注高一 高二
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