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非空真子集数:2n-2 高中数学概念总结 一、 函数 1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。
二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 (顶点式)。
2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m
2、三角函数的关系中，关系是: ， ， ;
倒数关系是: ， ， ;
相除关系是: ， 。
3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变，看。
如: ， = ， 。
4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ;
其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的。
5、 三角函数的单调区间: 的递增区间是 ，递减区间是 ;
的递增区间是 ，递减区间 。
6、 7、是:sin2 = cos2 = = = tg2 = 。
8、是:sin3 = cos3 = 9、半角公式是:sin = cos = tg = = = 。
10、 11、是: 。
12、万 = tg = 13、sin( )sin( )= ， c 14、 = ;
= ;
= 。
15、 = 16、sin180= 。
17、特殊角 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、是(其中R表示的): 19， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，用p表示则: ① ;
② ;
③ ;
④ ;
⑤ ;
⑥ 21、中的:在△ABC 中， ，… 22、在△ABC 中， ，… 23、在△ABC 中: 24、积化: ① ， ② ， ③ ， ④ 。
25、和差化积: ① ， ② ， ③ ， ④ 。
三、 反三角函数 1、 的域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数;
的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，;
的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数;
的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。
2、当 ;
对任意的 ，有: 当 。
3、的解集: 四、 不等式 1、若n为正奇数，由 可推出 吗? ( 能 ) 若n为正偶数呢? ( 均为时才能) 2、能相减，相除吗 (不能) 能相加吗? ( 能 ) 能相乘吗? (能，但有条件) 3、两个正数的是: 三个正数的均值不等式是: n个正数的均值不等式是: 4、两个正数 的调和平均数、、、之间的关系是 6、 双向不等式是: 左边在 时取得，右边在 时取得等号。
五、 数列 1、的通项公式是 ，前n项和公式是: = 。
2、的通项公式是 ， 前n项和公式是: 3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。
一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和)，用S表示，即S= 。
4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么:当数列 是等差数列时，有 ;
当数列 是等比数列时，有 。
5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60;
6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70;
六、 复数 1、 怎样计算?(先求n被4除的余数， ) 2、 是1的两个虚，并且: 3、 复数集内的是: ，其中左边在复数z1、z2对应的共线且(同向)时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向(反向)时取等号。
4、 棣莫佛是: 5、 若非零复数 ，则z的有n个，即: 它们在内对应的点在分布上有什么特殊关系? 都位于在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。
6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB(O为坐标原点)的面积是 。
7、 = 。
8、 复平面内复数z对应的点的几个: ① 轨迹为一条射线。
② 轨迹为一条射线。
③ 轨迹是一个圆。
④ 轨迹是一条直线。
⑤ 轨迹有三种可能情形:a)当 时，轨迹为;
b)当 时，轨迹为一条;
c)当 时，轨迹不存在。
⑥ 轨迹有三种可能情形:a)当 时，轨迹为;
b) 当 时，轨迹为两条射线;
c) 当 时，轨迹不存在。
七、 排列组合、 1、 加法原理、各适用于什么情形?有什么? 加法分类，独立;
乘法分步，步步相关。
2、是: = = ;
排列数与的关系是: 组合数公式是: = = ;
组合数性质: = + = = = 3、 二项式定理: 二项展开式的通项公式: 八、 解析几何 1、 沙尔公式: 2、 数轴上: 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式: 4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ= 5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则:λ= = ;
= = 若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。
6、求直线的定义式为k= ，两点式为k= 。
7、的几种形式: 点斜式: ， 斜截式: 两点式: ， 截距式: 一般式: 经过两条直线 的交点的是: 8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足: 直线 与 的夹角θ满足: 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足: 直线 与 的夹角θ满足: 9、 点 到直线 的距离: 10、两条平行直线 距离是 11、是: 是: 其中，半径是 ，圆心坐标是 思考:方程 在 和 时各表示怎样的? 12、若 ，则以线段AB为的圆的方程是 经过两个圆 ， 的交点的圆系方程是: 经过直线 与圆 的交点的圆系方程是: 13、圆 为切点的切线方程是 一般地，曲线 为切点的切线方程是: 。
例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是: ，即: 。
注意:这个只能用来做或者，若是做解答题，只能按照求切线方程的去做。
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即: ①:Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离;
②考查圆心到直线的距离与半径的关系:距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
15、抛物线方程的四种形式是: 16、抛物线 的焦点坐标是: ，准线方程是: 。
若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离(称为)是: ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为)的长是: 。
17、椭圆标准方程的两种形式是: 和 。
18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。
其中 。
19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。
20、双曲线标准方程的两种形式是: 和 内容来自网友回答
谁能帮我总结一下高中数学的所有定理和公式呢?
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